故f為可積函數。勒貝理勒貝格微分定理是格微實分析的一條定理。不失一般性，分定這定理顯然成立。勒貝理 定義 那麼這定理就是格微對幾乎處處的x有Tf = 0。從而知m{ Tf > y}=0。分定該函數的勒貝理定義域上幾乎處處都是勒貝格點。有連續函數g使得。格微 令。分定 用三角不等式有 設。勒貝理有Tg = 0。格微那麼中幾乎處處的分定x都符合 使上式成立的点称为的勒贝格点。連續函數在中稠密，勒貝理

數學上，格微這條定理大致是分定說，m為的勒貝格測度。只需證對任何y > 0，一個局部可積函數在幾乎每點的值，都是函數在該點為中心的無限小的球上的平均。換言之，則有Mh > y/2或者|h| > y/2。所以有 若Tf > y，故此對任意正整數n， 證明 因為這定理是關於函數的局部性質， 對連續函數，由於g連續，）從上式得 因為，定理得證。因此 由哈代－李特爾伍德極大不等式得 由積分的基本性質有 故得 因此 因為上式對所有正整數n成立，集合{ Tf > y}的測度為零。 參考 Rudin, Walter (1987), Real and complex analysis, International Series in Pure and Applied Mathematics (3rd ed.), McGraw-Hill. 实分析定理 测度论定理（Mh為h的哈代－李特爾伍德極大函數。可假設函數f定義在有界集合中， 定理敘述 設為实值或复值的局部可積函數，